行列式题库
本页核对 31 道必考题与 13 道拓展题,共 44 题,来自李林880 第十章、张宇1000题强化篇第 1–2 章与基础篇第 1 章。每个来源题号直接指向唯一主解析。
结构型数值行列式的计算
必考
拓展
余子式与代数余子式的线性组合
必考
拓展
含参行列式作为多项式:次数、系数与零点
必考
拓展
抽象行列式:列向量拆分与过渡矩阵
必考
拓展
由矩阵方程与特征值求行列式
必考
拓展
- 1000 强化篇第1章:7
伴随矩阵与分块矩阵的行列式
必考
拓展
按来源反查
| 来源 | 池中题数 | 已收录 | 覆盖率 |
|---|---|---|---|
| 880 第十章 行列式 | 34 | 27 | 79% |
| 1000 强化篇第1章 行列式 | 7 | 6 | 86% |
| 1000 强化篇第2章 余子式和代数余子式 | 4 | 4 | 100% |
| 1000 基础篇第1章 行列式 | 11 | 7 | 64% |
| 合计 | 56 | 44 | 79% |
未收录及理由
按”精选”原则,同一手法只留最有代表性的题。以下 12 题被有意略去,需要加练时按此表回原书:
| 来源 | 题号 | 略去理由 |
|---|---|---|
| 880 基础填空 | 1、4、5 | 与已收的爪形/递推题手法重复,只是数字不同 |
| 880 基础解答 | 2 | 递推证明,方法与基础解答 3 同源,结论已写入方法总纲 |
| 880 基础解答 | 4 | 两个循环带状行列式之和,计算量大而无新方法 |
| 880 综合解答 | 3 | 与综合解答 1 同为秩 1 修正的变体 |
| 1000 强化篇第1章 | 2 | 与 880 基础解答 2 实为同一道递推题 |
| 1000 基础篇第1章 | 2、7、8、10 | 纯计算,不涉及本章任一核心手法 |