第16章 随机事件及其概率 题库
题源：李林 880 第十六章（28 题）+ 张宇 1000 题基础篇第 1 章（14 题）+ 强化篇第 1 章（6 题），池 48 题，全部收录（100%），写成 48 个块锚点。必考 31 / 拓展 17。
880 第十六章的拓展解答题 没有编号
原书”拓展题 → 解答题”下直接以”有 3 个盒子…”开头。
grep -cE '^\([0-9]+\)'只数到 27，实际 28 题。该题锚点省略编号，记作p-ll880-ext-answer。
本章是概率论的语言课：题目不难算，难在把中文准确翻成集合、把集合准确翻成概率。七节里第三、四节（条件概率、独立性）占了池子的 35%，是绝对重心。
一、事件关系的翻译与等价判定
→ 题型笔记 · 中文→集合→概率的三张表；概率级 vs 集合级
必考
拓展
- 1000 基础第1章：3
二、概率的加减法公式与上下界
→ 题型笔记 · 守恒律
必考
拓展
三、条件概率的计算与化简
→ 题型笔记 · 分子先化简；逆用解方程；抽样题的两条路
必考
拓展
四、独立性判定与互斥辨析
→ 题型笔记 · 六种等价说法；打包原则；四格表符号
必考
拓展
五、全概率公式与贝叶斯公式
→ 题型笔记 · 两层树；先验→后验；更新后再预测
必考
拓展
六、伯努利概型与重复独立试验
→ 题型笔记 · 帕斯卡型；最可能值；取半和
必考
拓展
七、古典概型与几何概型
→ 题型笔记 · 随机排列视角；可交换性；min/max 作差
必考
拓展
收录统计
| 节 | 题型 | 必考 | 拓展 | 小计 |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 事件关系的翻译与等价判定 | 6 | 1 | 7 |
| 二 | 概率的加减法公式与上下界 | 5 | 2 | 7 |
| 三 | 条件概率的计算与化简 | 5 | 3 | 8 |
| 四 | 独立性判定与互斥辨析 | 4 | 5 | 9 |
| 五 | 全概率公式与贝叶斯公式 | 3 | 2 | 5 |
| 六 | 伯努利概型与重复独立试验 | 5 | 2 | 7 |
| 七 | 古典概型与几何概型 | 3 | 2 | 5 |
| 合计 | 31 | 17 | 48 |
按题源：
| 题源 | 题数 | 收录 |
|---|---|---|
| 880 第十六章基础题（选7 + 填6 + 解4） | 17 | 17 |
| 880 第十六章综合题（选2 + 填6 + 解2） | 10 | 10 |
| 880 第十六章拓展题（解，无编号） | 1 | 1 |
| 1000 基础篇第1章 | 14 | 14 |
| 1000 强化篇第1章 | 6 | 6 |
| 合计 | 48 | 48（100%） |
未收录及理由
无。 本章池 48 题全部收录，连续第三章零舍题。
题源问题
仅 1 处（与线代六章的水平一致）：
880 综合填空 5（10 部手机，测 7 次）：题面”直到将 3 个次品都找到为止”有两种读法——
- 严格读法（必须亲手测出最后一个次品）：
； - 淘汰读法（7 个合格品测完即等于找到全部次品）：
。
主答案取
880 拓展解答题无编号属于排版特征，不算题源错误，已在本页顶部告警。
跨题成对现象
本章有大量”两本书同一内核”的配对，做完一道等于做完两道：
| 配对 | 内核 |
|---|---|
| 1000 基础 1-13 ↔ 880 综合填空 3 | 互斥 + 逆也互斥 = 对立（一个说结论，一个用结论算数） |
| 880 基础解答 1 ↔ 1000 基础 1-12 | 独立 + 互斥 + 条件概率三条件，求 |
| 880 基础填空 4 ↔ 1000 基础 1-8 | |
| 880 基础选择 5 ↔ 880 基础选择 7 ↔ 1000 基础 1-14 | 三种写法，同一个”独立” |
| 880 基础填空 6 ↔ 880 综合填空 4 | 帕斯卡公式 |
| 880 综合解答 1 ↔ 1000 强化 1-5 | 贝叶斯”更新后再预测”三段式 |
| 880 基础选择 2 ↔ 1000 基础 1-5 | 概率级条件推不出集合级结论 |
链接
- 概念导航：第16章 随机事件及其概率
- 易错清单：第16章易错点（30 条）
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