考研笔记

无穷级数题库

本页核对 86 道必考题与 50 道拓展题。每个来源题号直接指向唯一主解析；同题共用解析并分别保留来源，合并的旧题另列补充入口。

章节入口：第16章：无穷级数。

数项级数概念、必要条件与反例

必考

  • 880 第8章基础选择：2、3、4
  • 1000 基础篇第16章：4、6
  • 1000 强化篇第16章：2、3

拓展

  • 880 第8章基础选择：1、6
  • 880 第8章综合选择：6

正项级数比较、参数与临界阶

必考

  • 880 第8章基础解答：1-VI
  • 880 第8章综合选择：3、5、8
  • 880 第8章综合解答：1
  • 1000 基础篇第16章：1
  • 1000 强化篇第16章：1、7、11、24

拓展

  • 880 第8章基础选择：5
  • 880 第8章基础解答：1-II、1-III、1-IV、1-V
  • 880 第8章综合选择：10
  • 1000 基础篇第16章：2

任意项级数、条件收敛与正负项拆分

必考

  • 880 第8章综合选择：4
  • 1000 强化篇第16章：4、5

振荡级数、交错级数与 Dirichlet—Abel

必考

  • 880 第8章基础选择：7
  • 880 第8章基础解答：2-I、2-IV
  • 880 第8章综合选择：1、2
  • 880 第8章综合解答：3
  • 1000 基础篇第16章：3、5
  • 1000 强化篇第16章：6

拓展

Cesaro 平均、奇偶子级数与部分和结构

必考

  • 880 第8章综合选择：7
  • 880 第8章综合填空：3、5
  • 880 第8章综合解答：5、6

拓展

  • 1000 强化篇第16章：10

幂级数半径、区间、端点与变量变换

必考

  • 880 第8章基础选择：8、9
  • 880 第8章基础填空：2
  • 880 第8章基础解答：4
  • 880 第8章综合选择：11
  • 880 第8章综合解答：2
  • 1000 基础篇第16章：10
  • 1000 强化篇第16章：12、13、14

拓展

  • 880 第8章基础解答：3
  • 880 第8章综合填空：1、2
  • 1000 基础篇第16章：9
  • 1000 强化篇第16章：29

幂级数母式、逐项运算与和函数

必考

  • 880 第8章基础解答：5-II、5-IV
  • 880 第8章综合解答：13、17
  • 1000 基础篇第16章：14
  • 1000 强化篇第16章：26、36

拓展

函数展开、换中心与系数渐近

必考

  • 880 第8章基础填空：4
  • 880 第8章基础解答：6-II、6-III、6-IV
  • 1000 基础篇第16章：16
  • 1000 强化篇第16章：8

拓展

递推系数、生成函数与微分方程

必考

  • 880 第8章基础解答：10
  • 880 第8章综合解答：4、7、14、15、16、18
  • 880 第8章拓展：2
  • 1000 基础篇第16章：15
  • 1000 强化篇第16章：9、20、21、27

拓展

  • 1000 强化篇第16章：22

积分定义系数与特殊级数求和

必考

  • 880 第8章综合解答：8
  • 880 第8章拓展：1、3
  • 1000 基础篇第16章：7、8
  • 1000 强化篇第16章：15、16、31

拓展

  • 1000 强化篇第16章：17、18、19

Fourier 级数延拓、系数与逐点和

必考

  • 880 第8章基础填空：6
  • 880 第8章基础解答：11、12
  • 1000 基础篇第16章：17、18
  • 1000 强化篇第16章：37、38、40

拓展

  • 880 第8章基础填空：5
  • 880 第8章综合解答：19
  • 1000 基础篇第16章：19
  • 1000 强化篇第16章：39

旧题补充

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