重积分题库

本页核对 113 道必考题与 30 道拓展题；另保留 4 道旧题补充。每个来源题号直接指向唯一解析。

本页只管重积分（二重、三重）。 曲线积分与曲面积分见 part-08 曲线曲面积分题库（60 题）。

章节入口

• 第14章：二重积分
• 第18章：多元函数积分学

二重积分比较、局部平均与黎曼和

必考

• 880 第6章基础选择：1
• 880 第6章综合选择：1
• 880 第6章综合选择：2
• 1000 基础篇第14章：1
• 1000 基础篇第14章：2
• 1000 基础篇第14章：3
• 1000 强化篇第14章：1
• 1000 强化篇第14章：3

拓展

• 1000 强化篇第14章：5

补充

• 补充题：double-riemann-square-triangle
• 补充题：double-integral-comparison-3-5

二重积分的对称、平移与标准矩

必考

• 880 第6章基础选择：2
• 880 第6章基础填空：3
• 880 第6章基础填空：4
• 880 第6章基础填空：5
• 880 第6章综合填空：1
• 1000 基础篇第14章：4
• 1000 基础篇第14章：9
• 1000 基础篇第14章：15
• 1000 基础篇第14章：17
• 1000 强化篇第14章：2
• 1000 强化篇第14章：6
• 1000 强化篇第14章：24

拓展

• 1000 基础篇第14章：21
• 1000 基础篇第14章：22
• 880 第6章基础填空：8
• 880 第6章基础填空：9
• 880 第6章基础填空：10
• 1000 强化篇第14章：8
• 1000 强化篇第14章：11
• 1000 强化篇第14章：12
• 1000 强化篇第14章：25
• 1000 强化篇第14章：29
• 1000 强化篇第14章：37
• 880 第6章综合填空：5

累次积分、换序与含参求导

必考

• 880 第6章基础选择：3
• 880 第6章基础填空：1
• 880 第6章基础填空：2
• 1000 基础篇第14章：6
• 1000 基础篇第14章：8
• 1000 基础篇第14章：11
• 1000 强化篇第14章：10
• 1000 强化篇第14章：22
• 1000 强化篇第14章：23
• 1000 强化篇第14章：27
• 1000 强化篇第14章：28

拓展

• 880 第6章综合填空：3
• 1000 基础篇第14章：5
• 1000 基础篇第14章：7
• 1000 强化篇第14章：14
• 1000 强化篇第14章：15
• 1000 强化篇第14章：32
• 1000 强化篇第14章：40

极坐标区域与径向积分

必考

• 880 第6章基础选择：5
• 880 第6章基础填空：6
• 880 第6章基础解答：3
• 880 第6章基础解答：5
• 880 第6章基础解答：9
• 880 第6章基础解答：10
• 880 第6章综合填空：4
• 880 第6章综合解答：2
• 880 第6章综合解答：13
• 1000 基础篇第14章：10
• 1000 基础篇第14章：12
• 1000 基础篇第14章：13
• 1000 基础篇第14章：14
• 1000 基础篇第14章：18
• 1000 基础篇第14章：23
• 1000 强化篇第14章：19
• 1000 强化篇第14章：20
• 1000 强化篇第14章：33
• 1000 强化篇第14章：36
• 1000 强化篇第14章：38
• 880 第6章拓展：3

拓展

• 1000 基础篇第14章：16
• 1000 基础篇第14章：24
• 880 第6章基础选择：4

补充

• 补充题：quadratic-annular-sector
• 补充题：ellipse-stretch-polar

二重积分换元与雅可比

必考

• 880 第6章基础填空：7
• 880 第6章基础解答：2
• 880 第6章综合填空：2
• 880 第6章综合解答：3
• 880 第6章综合解答：4
• 880 第6章综合解答：22
• 1000 基础篇第14章：20
• 1000 强化篇第14章：7
• 1000 强化篇第14章：9
• 1000 强化篇第14章：13
• 1000 强化篇第14章：26
• 1000 强化篇第14章：35
• 1000 强化篇第14章：39
• 1000 强化篇第14章：41

拓展

• 880 第6章综合解答：7

绝对值、最大值与分段区域

必考

• 880 第6章基础解答：4
• 880 第6章基础解答：6
• 880 第6章基础解答：7
• 880 第6章基础解答：8
• 880 第6章综合解答：1
• 1000 基础篇第14章：19
• 1000 强化篇第14章：16
• 1000 强化篇第14章：17
• 1000 强化篇第14章：18
• 1000 强化篇第14章：21
• 1000 强化篇第14章：30
• 1000 强化篇第14章：31

拓展

• 880 第6章基础解答：1
• 880 第6章综合解答：6
• 880 第6章综合解答：8

小区域极限与积分方程

必考

• 880 第6章综合选择：3
• 880 第6章综合解答：5
• 880 第6章综合解答：9
• 880 第6章综合解答：10
• 880 第6章综合解答：11
• 880 第6章综合解答：12
• 880 第6章综合解答：14
• 1000 强化篇第14章：4
• 1000 强化篇第14章：34

形心、转动惯量与二重积分不等式

必考

• 880 第6章基础填空：13
• 880 第6章基础填空：14
• 880 第6章综合解答：15
• 880 第6章综合解答：21
• 880 第6章综合解答：23
• 880 第6章拓展：1

拓展

• 880 第6章综合解答：16
• 880 第6章基础解答：16
• 880 第6章拓展：2

三重积分的对称性与坐标系

必考

• 880 第6章基础选择：6
• 880 第6章基础填空：11
• 880 第6章综合填空：6
• 880 第6章综合填空：7
• 880 第6章综合填空：8
• 880 第6章综合填空：9
• 880 第6章综合解答：17
• 1000 基础篇第18章：1
• 1000 强化篇第18章：1
• 1000 强化篇第18章：4

三重积分的立体区域与应用

必考

• 880 第6章基础填空：12
• 880 第6章基础解答：11
• 880 第6章基础解答：12
• 880 第6章基础解答：13
• 880 第6章基础解答：14
• 880 第6章综合解答：18
• 880 第6章综合解答：19
• 880 第6章综合解答：20
• 1000 基础篇第18章：2
• 1000 强化篇第18章：23