考研笔记

多元函数微分学题库

本页核对 105 道必考题与 28 道拓展题。每个来源题号直接指向唯一主解析；旧题与对话补充题单独列出。

章节导航：第13章：多元函数微分学总览。

多元极限、连续、偏导与可微性

必考

  • 880 第5章基础选择：1、2、3、4、8
  • 880 第5章综合选择：1、4、5、6
  • 880 第5章综合填空：3
  • 880 第5章拓展选择：1
  • 880 第5章拓展解答：1
  • 1000 强化篇第13章：4、7

拓展

  • 880 第5章基础填空：1、2、3
  • 1000 基础篇第13章：9
  • 1000 强化篇第13章：1

多元链式法则与高阶偏导

必考

  • 880 第5章基础填空：5
  • 880 第5章综合选择：9
  • 880 第5章综合填空：2
  • 1000 基础篇第13章：6、8、12
  • 1000 强化篇第13章：8、9、10

拓展

  • 880 第5章基础填空：4、8
  • 1000 基础篇第13章：1、5

全微分判定与函数还原

必考

  • 880 第5章基础填空：9、14
  • 880 第5章综合填空：1
  • 880 第5章综合解答：11、12
  • 1000 基础篇第13章：7、23
  • 1000 强化篇第13章：5、33、34

拓展

  • 1000 基础篇第13章：10
  • 1000 强化篇第13章：13

隐函数、方程组与高阶导数

必考

  • 880 第5章基础选择：5
  • 880 第5章基础填空：6、10
  • 880 第5章综合选择：8
  • 880 第5章综合解答：3、10、15
  • 1000 基础篇第13章：11
  • 1000 强化篇第13章：11、12、14、15、18、19、20、21、26

拓展

  • 880 第5章基础填空：7
  • 880 第5章基础解答：1
  • 1000 基础篇第13章：4

齐次函数、Euler 公式与方向算子

必考

  • 880 第5章基础填空：11
  • 880 第5章综合解答：1、2
  • 1000 基础篇第13章：2、3、13、14、17
  • 1000 强化篇第13章：16、17

方向导数、梯度与切平面几何

必考

  • 880 第5章基础选择：9
  • 880 第5章基础填空：13、15
  • 880 第5章综合填空：5、6
  • 880 第5章综合解答：18

拓展

  • 880 第5章基础填空：12、16
  • 880 第5章综合填空：4

无约束极值、局部主项与退化驻点

必考

  • 880 第5章基础解答：2
  • 880 第5章综合选择：2、3
  • 880 第5章综合解答：7、9
  • 1000 基础篇第13章：20、21、22
  • 1000 强化篇第13章：24、25、27

拓展

  • 880 第5章基础选择：6、7
  • 880 第5章基础解答：3
  • 880 第5章综合选择：7
  • 1000 强化篇第13章：2、3、23

条件极值、距离与几何最优化

必考

  • 880 第5章基础解答：4、5、6、7
  • 880 第5章综合解答：5、6、16
  • 1000 基础篇第13章：24
  • 1000 强化篇第13章：28、29、30、31、32、35、36、37

拓展

  • 880 第5章综合解答：4、8、13
  • 1000 强化篇第13章：22

偏微分方程、坐标换元与最大值原理

必考

  • 880 第5章基础解答：8、9
  • 880 第5章综合解答：14、17
  • 1000 基础篇第13章：15、16、18、19
  • 1000 强化篇第13章：6、38、39、40

旧题补充

对话补充

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