常见伪装型求导模板
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这一页在记什么
这一类题表面上是“对数 + 根式”或者“看起来很怪的分式”，本质上却是在伪装标准函数的导数。记忆时不要把它们当散点，而要按结构成组记。
第一组：
这组最常和反正切、对数根式配套出现。
直接导数
配套的反三角形式
因此
怎么认
- 分母若是
，先想 。 - 分母若是
，先想 。
第二组：
这组最常和反正弦、反余弦配套。
直接导数
怎么认
- 看见
或 ，优先联想 、 。 - 这一组和第三组最容易混，关键看是
还是 。
第三组：
这组通常先化为对数函数再求导。
直接导数
配套的分式形式
怎么认
- 分母若是
，优先想对数分式。 - 分母若是
，优先想 。
双向对照表
见到导数，反推原函数
见到原函数，立刻写导数
一句口诀
TODO 强化18讲还有很多
链接
- 题型训练：复合、隐函数、参数方程与反函数求导
- 题型训练：高阶导数、级数系数与递推
- 第 4 讲总览：第4讲：导数计算的结构识别与计算归档
- 公式总表：常用泰勒展开式与高阶导公式速查