三角代换回代：先定反三角范围，再定符号

这一页在记什么

三角代换本身通常不难，真正容易丢分的是回代时只会写，却不会根据 的范围定符号。

三个标准壳

1.

2.

3.

回代时真正该做的两步

第一步：先写 的来源

若，则，若再知道 ，则

第二步：再定符号

例如在上，，所以

高频例子

1. 若

则，因此，对应积分先令，则。分部积分并回代：

完整题目：先消去复合根式。

2. 若

通常默认取，于是，于是

回代得到

完整题目及分部积分解法：半圆根式的双解法。

一个稳的做题习惯

不要直接写“由三角恒等式知”。 先补一句：，这句写出来，后面的符号就不会飘。

一句最该记住的话

三角代换回代时，先定反三角函数的值域，再定根式前面的正负号。

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