假设检验的概念
方法模板
一、两类错误：一张表定生死
记忆法：
二、
由此立刻得到两条：
样本量固定时
三、简单假设 vs 复合假设
判定流程：把假设写下来，问”总体的分布唯一确定了吗？“
| 假设 | 简单？ | 理由 |
|---|---|---|
| ✓ 简单 | 分布完全确定为 | |
| ✗ 复合 | ||
| ✗ 复合 | 不等式覆盖一族 | |
| ✗ 复合 | ||
| ✓ 简单 | 泊松只有一个参数， |
四、
理由：检验的设计只控制
另一条硬性要求：
必考
880 第二十三章 基础选择 1
原题 在假设检验中，检验水平
解析 对着上面那张表逐项认：
| 选项 | 条件 | 结论 | 是什么 |
|---|---|---|---|
| A | 拒绝 | 第一类错误 | |
| B | 不拒绝 | 正确判断，概率 | |
| C | 拒绝 | 正确判断，即功效 | |
| D | 不拒绝 | 第二类错误 |
四个选项就是那张
表的四格 这类题永远是”条件（哪一列）
结论（哪一行）“的四选一。 先在草稿纸上画那张表，把四个选项对号入座，一秒定位。 一句话口诀：
是”真的被冤枉”， 是”假的被放过”。
1000 基础篇 第6章 22
原题 设
解析 完全不需要知道总体分布。 只需注意集合包含关系：
概率的单调性给出
选 B。
拒绝域越大越"爱拒绝"，冤枉好人的概率就越高
只要 超过 就拒绝，比 宽松得多，自然更容易在 为真时误拒。
选项 D 是给”想算却算不出来所以放弃”的人准备的——这道题的全部内容就是集合包含，一行搞定。
1000 强化篇 第9章 29
原题 设随机变量
解析 两条规则，各砍一半。
规则一：等号必须在
- C 的
没有等号 ✗ - D 的
没有等号 ✗
只剩 A、B。
规则二：要证明的结论放在
为什么等号必须在
的定义是” 为真时误拒的概率”，而这个概率要在 的最不利边界上计算—— 对 ，最不利的点是 。 若 不含等号，这个边界点不属于 ， 就无法定义。 这条规则在 1000 强化 27（两类错误的计算）里会被实际用到：
的第一类错误概率在 处取最大，题目问的正是那个最大值。
拓展
1000 强化篇 第9章 30（OCR 残缺，已重构选项 A）
题源说明
原 OCR 丢失了选项 (A)（合并文件与拆分文件均只有 B、C、D）。 按”四个选项各测一种复合/简单情形”的命题惯例重构一个合理的 (A)；它不影响答案——B、C 均可判为复合，D 可判为简单。
原题（(A) 为重构） 关于总体
解析 逐项问”分布被唯一确定了吗”。
- (A) 复合：
只钉住 ， 仍可取任意正数 → 一族分布 。 - (B) 复合：
即 ，不等式覆盖无穷多个 。 - (C) 复合：
有两个参数， 有无穷多组解（如 取某值； 取另一值）。 - (D) 简单：泊松分布只有一个参数
，且 ，故 ， 总体分布被完全确定为 ✓。
判定只看两件事
两者都过关才是简单假设。
泊松之所以特殊，是因为它的期望与方差是同一个参数（
）， 所以" "这种看似只约束了方差的说法，实际上把整个分布定死了。 换成二项分布就不行——它有 与 两个自由度。 简单假设的意义：只有
与 都是简单假设时， 才是一个确定的数； 复合时 是 的函数（叫功效函数），这就是为什么考研题里问 的必然是 ” ， “这种两点式（见 下一节）。