第7章：相关变化率
总题库：一元微分及其应用题库
核心概念
- 相关变化率与链式法则建模：选变量、写恒等式、整体求导、代入瞬时状态并检查单位。
- 隐函数与参数方程求导框架：为几何约束和运动轨迹提供求导工具。
题型入口
复习顺序
- 先把所有变化量写成时间的函数，并统一单位。
- 写出几何或物理恒等式后整体对时间求导。
- 求导完成后代入瞬时位置与已知速率。
- 用正负号判断增减方向，用量纲检查结果。
- 面积由切点位置控制时，先把面积写成位置参数的函数，再使用链式法则。
章节衔接
- 求导框架：第4章：复合、隐式与高阶导数
- 几何应用：第5章：导数的几何应用