极限与含参积分定义函数 🏠 第3章概念导航 · 第二部分题库 必考 1000 强化篇第3章 8 原题 已知函数 连续。设，求 ，并判断 在 处的连续性。 解析 题设只保证 连续，不能直接对 关于 求导。先换元 。当 时，，记 ，则 ，故，在 处，先用 固定积分区间：，于是 又因 ， 所以 且 在 处连续。 边界说明：换元的作用是把对被积函数的求导要求转移给积分上限函数；全题只使用 的连续性。 相关概念 积分上限函数的连续性与可导性