积分约束：平方非负与常数自洽

它解决什么问题

含的题常见两种结构：

• 一类是把不等式配成平方非负，逼出唯一函数；
• 一类是把看成未知常数，再反代形成代数方程。

先判断积分整体处在不等式中，还是作为函数方程中的常数出现。

类型一：平方非负逼唯一函数

若题目形如，移项并补平方：

平方积分非负，故只能等于。由连续，得到

完整题目：1000 强化篇第8章 6。

类型二：积分整体当未知常数

若，设，则。代回的定义：，即，故或。相应地

或

完整题目：1000 强化篇第8章 8。

这一类的关键词是：等式定义、积分值整体出现、先设常数。

判型口诀

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