常数变易法与已知一解降阶 🏠 第15章概念导航 常数变易法 设的齐次基为 。令并附加约束，代回方程后得到，记 Wronski 行列式，则 因此 积分常数归入齐次解。 代表例题 对，取 。公式给出 计算后 在 的区间内成立。 已知一解降阶 若已知齐次方程一个非零解 ，令 ，可得，由此 且 方法选择 右端属于指数、多项式、指数三角多项式：优先待定系数或算子法。 右端不属于标准封闭函数族：常数变易法。 已知一个齐次特解：降阶公式通常最短。 题型训练 已知一解降阶证明 待定系数与算子法题库