三重积分区域与坐标系选择 🏠 第18章概念导航 直角坐标 适合平面、单纯形和可直接写成的区域。先对 积分可将体积、静矩和惯性矩降为二重积分。 柱坐标 适合圆柱、圆锥、旋转抛物面以及边界只含 的立体。写区域时先解旋转曲面的交线，再确定上下曲面。 球坐标 适合球、球壳、以原点为顶点的圆锥与球面组合。 对称与物理量 中心对称球体上一次函数的平均值等于球心处函数值。轮换对称球域上，质心、静矩和转动惯量统一使用 物理量积分母式。 题型训练 三重积分的对称性与坐标系 三重积分的立体区域与应用