考研笔记

编码与调制

信号是数据的具体表示形式，数据无论是数字的还是模拟的，为了传输的目的，都要转换成信号。将数据转换为数字信号的过程称为编码，将数据转换为模拟信号的过程称为调制。

数字数据可通过数字发送器转换为数字信号传输，也可通过调制器转换成模拟信号传输；同样，模拟数据可通过 PCM 编码器转换成数字信号传输，也可通过放大器调制器转换成模拟信号传输。这样，就形成了 4 种编码与调制方式。

本节没有错题，但波形识别题（2013、2015、2021）和 QAM 计算（2009、2023）几乎每两年考一次，所以把五种编码的规则和三种调制的名称对应记牢。

机制

数字数据编码为数字信号

数字数据编码用于基带传输中，即在基本不改变数字数据信号频率的情况下，直接传输数字信号。具体用什么样的数字信号表示 0 及用什么样的数字信号表示 1，就是所谓的编码。

编码规则自同步备注
归零（RZ）编码用高电平表示 1、低电平表示 0（或者相反），每个码元的中间均跳变到零电平（归零），接收方根据该跳变调整本方的时钟基准有归零需要占用一部分带宽，传输效率受到一定的影响
非归零（NRZ）编码与 RZ 编码的区别是不用归零，一个时钟全部用来传输数据无编码效率最高；收发双方存在同步问题，需要双方都带有时钟线
反向非归零（NRZI）编码用电平的跳变表示 0、电平保持不变表示 1部分集成了前两种编码的优点；USB 2.0 的编码方式就是 NRZI
曼彻斯特编码每个码元的中间都发生电平跳变，电平跳变既作为时钟信号（用于同步），又作为数据信号。可用向下跳变表示 1、向上跳变表示 0，或者采用相反的规定有标准以太网使用的就是曼彻斯特编码（3.6.2）
差分曼彻斯特编码每个码元的中间都发生电平跳变，但电平跳变仅表示时钟信号，而不表示数据。数据的表示在于每个码元开始处是否有电平跳变：无跳变表示 1，有跳变表示 0有抗干扰能力更强；被广泛用于宽带高速网中

真题考过非归零编码和反向非归零编码的波形记忆（2015）、曼彻斯特编码的波形记忆（2013、2015）、差分曼彻斯特编码的波形记忆（2021）。

上图是同一段比特流在几种编码下的波形对照，做波形题时按下面的「计算模板」逐格比对。

模拟数据编码为数字信号

主要包括三个步骤，即采样、量化和编码，常用于对音频信号进行编码的 PCM 编码：

  1. 采样是指对模拟信号进行周期性扫描，将时间上连续的信号变成时间上离散的信号。根据奈奎斯特定理，采样频率必须大于或等于模拟信号最大频率的两倍（2.1.2）。
  2. 量化是指将采样得到的电平幅值按照一定的分级标度转换为对应的数值并取整，这样就将连续的电平幅值转换为了离散的数字量。采样和量化的实质就是分割和转换。
  3. 编码是指将量化得到的离散整数转换为与之对应的二进制编码。

数字数据调制为模拟信号

数字数据调制技术在发送端将数字信号转换为模拟信号，而在接收端将模拟信号还原为数字信号，分别对应于调制解调器的调制和解调过程（各种数字调制方法的原理 2024 年考过）：

调制方式做法特点
调幅（AM）/ 幅移键控（ASK）通过改变载波的振幅来表示数字信号 1 和 0，如用有载波和无载波输出分别表示 1 和 0比较容易实现，但抗干扰能力差（采用调幅技术时码元的比特位数 2022 年考过）
调频（FM）/ 频移键控（FSK）通过改变载波的频率来表示 1 和 0，如用频率 和 分别表示 1 和 0容易实现，抗干扰能力强，目前应用较广泛；需要两个不同频率的载波（2024）
调相（PM）/ 相移键控（PSK）通过改变载波的相位来表示 1 和 0，如用相位 0 和 π 分别表示 1 和 0是一种绝对调相方式（采用调相技术时比特率和波特率的转化 2011 年考过）
DPSK（差分相移键控）通过检测当前码元与前一个码元的载波相位差来传输数字信息，如使用相位有无变化分别表示 1 和 0是一种相对调相方式
正交幅度调制（QAM）在频率相同的前提下，将 AM 与 PM 结合起来，形成叠加信号见下方公式（采用 QAM 技术时码元的比特位数 2009、2023 年考过）

设波特率为 ，采用 个相位，每个相位有 种振幅，则该 QAM 的数据传输速率 为

模拟数据调制为模拟信号

为了实现传输的有效性，可能需要较高的频率。这种调制方式还可使用**频分复用（FDM）**技术，充分利用带宽资源。电话机和本地局交换机采用模拟信号传输模拟数据的编码方式。

计算模板

波形识别

  1. 先数码元的宽度：每个码元占一格，码元中间是否跳变决定了编码类型。
  2. 每个码元中间都跳变 → 曼彻斯特或差分曼彻斯特；中间不一定跳变 → NRZ 或 NRZI。
  3. 曼彻斯特：看中间跳变的方向（向下为 1、向上为 0，或相反，两种答案都可能出现在选项里，选其中之一即可）。
  4. 差分曼彻斯特：只看码元起始处有无跳变——无跳变是 1，有跳变是 0。
  5. NRZI：看电平有无跳变——有跳变是 0，无跳变是 1。

QAM 与码元比特数

个相位、每相位 种振幅，共 种码元，每码元 比特；QAM- 表示共 种码元，每码元 比特。配合奈氏准则：反过来由速率求方案：。

边界

编码得到数字信号，调制得到模拟信号。 记反了整节都会错。

曼彻斯特编码的跳变同时充当时钟和数据；差分曼彻斯特的中间跳变只当时钟。 差分曼彻斯特靠”码元开始处有无跳变”表示数据，所以抗干扰能力更强。

曼彻斯特编码所占的频带宽度是原始基带宽度的 2 倍。 每个码元中间都要跳变，等于把信号频率翻了一倍——这是它编码效率只有 50% 的原因。

NRZ 效率最高但不自同步。 判断”哪种编码不含同步信息”时答 NRZ。

采样频率要大于等于最高频率的 2 倍。 这是奈奎斯特采样定理，与奈氏准则同源。

对照速查

说法对错
编码是把数据转换为模拟信号❌（数字信号）
曼彻斯特编码把时钟与数据取值都包含在信号中✅
曼彻斯特编码每个码元的中间都跳变✅
差分曼彻斯特编码用中间跳变表示数据❌（中间跳变只表示时钟，开始处跳变表示数据）
非归零编码不含同步信息✅
标准以太网使用差分曼彻斯特编码❌（曼彻斯特）
USB 2.0 使用 NRZI 编码✅
PCM 的三个步骤是采样、量化、编码✅
FSK 需要两个不同频率的载波✅（2024）
QAM 把调幅与调相结合✅

考点

  • 编码 ↔ 数字信号，调制 ↔ 模拟信号；4 种转换组合
  • 五种数字编码的规则与自同步性；曼彻斯特（以太网）、差分曼彻斯特、NRZI（USB 2.0）
  • 波形识别（2013、2015、2021）
  • PCM：采样、量化、编码
  • ASK / FSK / PSK / DPSK / QAM（2009、2011、2022、2023、2024）；

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