IPv4 子网、CIDR 与分片公式表

前缀与地址数量

IPv4 前缀长度为：其中为主机位数。地址块总数：经典子网中排除网络地址和定向广播地址：点到点 /31 和单主机 /32 有专门用途，不能机械套用减 2 规则。

掩码

前位为 1、后位为 0：常见前缀：

前缀	掩码	地址数
/8	255.0.0.0
/16	255.255.0.0
/24	255.255.255.0	256
/25	255.255.255.128	128
/26	255.255.255.192	64
/27	255.255.255.224	32
/28	255.255.255.240	16
/29	255.255.255.248	8
/30	255.255.255.252	4

网络地址与广播地址

地址按 32 bit 无符号数处理：

经典可用主机范围：同一子网判断：实际通信双方还需要使用一致的前缀配置，并满足链路与路由条件。

块大小法

若前缀落在某个八位组，其掩码值为：该八位组中的网络起点为块大小的整数倍：

0, BlockSize, 2×BlockSize, ...

目标 IP 落入的起点可写为：该块末尾为：

定长子网划分

从原前缀 /p 借位：新前缀：每个子网地址数：题目采用传统“全 0、全 1 子网不可用”规则时才减去两个子网；CIDR 和现代子网划分通常允许使用。

按主机需求选前缀

经典子网至少容纳台主机：

VLSM 按主机需求从大到小分配，每个地址块起点必须按自身块大小对齐。

路由聚合

若若干等长连续前缀满足：

地址块数量为。
起始地址按聚合块大小对齐。
网络地址的高位公共前缀相同。

则可从原前缀 /p 聚合为：一般方法是把最小和最大网络地址写成二进制，找到从最高位开始的最长公共前缀。

最长前缀匹配

路由表项前缀为，目的地址为。匹配条件：在全部匹配项中选择最大者：默认路由 /0 匹配所有地址，只在缺少更具体条目时使用。

IPv4 首部长度与数据长度

IHL 以 4 B 字为单位：IHL 范围为 5～15，因此首部长度为 20～60 B。

原始数据报总长度为：Total Length 字段为 16 bit，普通 IPv4 数据报总长度最大为 65535 B。

IPv4 分片

链路 MTU 为 B，分片首部长度为 B。除最后一片外，数据长度必须是 8 B 的整数倍：分片数量：第片数据在原数据中的起始字节为：第片总长度：标志位：

后 面 还 有 分 片 最 后 一 片

同一原始数据报的所有分片使用相同 Identification。DF=1 时不允许沿途分片，路由器遇到过小 MTU 会丢弃并向源主机发送 ICMP 终点不可达报文（王道 4.2.8 第 10 题）。IPv6 中路由器一律不分片，丢弃后发送指示分组太大的 ICMP 报文。

分片例

IPv4 总长度 4000 B，首部 20 B，经过 MTU 1500 B 的链路：

分片	数据长度	Total Length	Offset	MF
1	1480	1500	0	1
2	1480	1500	185	1
3	1020	1040	370	0

校验： B。

王道口径补充（2026-09-15 审校）

以下各条由第 4 章错题反推补入，均按王道教材口径：

没有斜线时按类别取默认掩码：110.47.10.0 是 A 类，主机号 47.10.0 不是全 0，可以分配（王道 4.2.8 第 17 题）。
主机号可能跨字节：172.31.128.255/18 的主机号是后 14 位，并非全 1，是单播地址；192.168.24.59/30 的后 2 位为 11，是广播地址（第 15 题）。
“最多分几个子网”时主机号至少留 2 位：/27 的网段最多分个子网；不划分时每个子网最多个地址（第 22 题）。
部门需要的地址数 = 主机数 + 1 个路由器接口（王道 4.2.3 定长子网划分例）。
变长划分求”可能的最小子网”：其余子网逐级对半取最大，/20 分 5 个子网为 /21、/22、/23、/24、/24，最小可分配 254（2019 真题）。
几个子网能否恰好组成一个网络：二叉树上互不重叠、恰好铺满某个节点；原来的网络不一定是 /24（2021 真题，第 66 题）。
默认网关 = 与主机在同一子网的路由器接口，主机掩码与该接口相同（2022 真题）。
点对点链路：统考按旧标准用 /30（255.255.255.252）；/31 是新标准（第 37 题）。
片偏移以 8B 为单位，首部长度以 4B 为单位，总长度以 1B 为单位（第 8 题）。
MTU 为 800B、首部 20B 时每片最多 776B 数据，1580B 的数据报分 3 片，第 2 片总长度 796、MF=1（2021 真题）。

计算顺序

子网题

写出前缀长度和主机位数。
用按位与或块大小求网络地址。
主机位全 1 得广播地址。
根据题目规则确定可用主机范围。
VLSM 从大块到小块分配并检查起点对齐。

分片题

由 IHL 求首部长度。
用原总长度减得数据长度。
用 MTU 减首部，再向下按 8 B 对齐。
按原数据起始字节除以 8 填 Offset。
除最后一片外设置 MF=1。
每片重新加首部并核对总数据量。

考研笔记