二重黎曼和：先看区域，再看被积函数

这一页在记什么

二重和式极限不要只盯着分母形式，而要同时识别两件事：

标准骨架是

只是 的特例。若两个方向范围不同，例如，就分别取。

区域怎么认

若，则对应单位正方形，若，则对应三角区域，一句话：

被积函数怎么认

先把通项强行写成，例如

所以它对应

最容易踩的坑

• 只看通项，不看内层求和上限，导致把三角区域误当正方形。
• 把看成，把误认成。
• 忘记二重黎曼和的面积元是，不是。

一句最该记住的话

二重黎曼和先把抠出来；区域看求和上下限，函数看剩下的。

题型训练

• 二重积分比较、局部平均与黎曼和

链接

• 🏠 返回总览：第14讲：二重积分的区域、换序与极坐标
• 相关题目：正方形与三角形区域