微分不等式：积分因子与单调量

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一阶线性型

若目标含 ，令，则，对应例题：880 综合选择 18。

商与对数导数

• ：在不跨过 的区间考察 。对应：1000 基础篇第6章 14。
• ：在 的区间考察 。对应：1000 基础篇第6章 17。
• ：在 的区间考察 。对应：1000 强化篇第6章 5。

比较步骤

1. 从目标式识别某个导数的分子；
2. 检查分母或积分因子恒正；
3. 得到单调方向；
4. 按自变量顺序比较端点值；
5. 最后交叉相乘，并再次检查乘数符号。

题型训练

• 微分不等式与单调量