积分第二中值定理：体积压缩实验室
这里固定一个递增的正函数 f 和一个非负权重 g。
青色顶面是真实体积 ∫ f(x)g(x) dx；
黄色顶面是切点 c 给出的端点高度替代体积
h(c)=f(a)∫[a,c]g+f(b)∫[c,b]g。
拖动滑块时，注意右侧曲线如何从高估扫到低估，并在 c* 处撞上真实积分值。
真实体积每个薄片的体积是
f(x)·g(x)·dx，不是普通平面面积。滑动切点左段统一用
f(a)，右段统一用 f(b)，得到连续变化的 h(c)。存在性当
g≥0 且 f 递增时，h(a) 高估、h(b) 低估，中间必有命中点。