函数图像：

一句话结论

这是一条落在 和 之间的单调递减曲线，经过 ，左端逼近 ，右端逼近 ，并且关于点 中心对称。

核心内容

• 定义域：。
• 值域：。
• 与 轴交点：；没有 轴交点。
• 单调性：

所以它在整个定义域上严格递减。

• 凹凸性：

因此：

• 当 时，，图像向下弯；

• 当 时，，图像向上弯；

• 当 时，，所以 是拐点。

• 渐近线：

所以有两条水平渐近线： 和 。

• 对称性：

所以，图像关于点 中心对称。

最小例子 / 图示 / 代码

几个好记的点：

画图时最稳的顺序是：

1. 先画两条水平渐近线 和 。
2. 再定点 。
3. 用“整段递减”确定大方向。
4. 用“左边向下弯，右边向上弯”把曲线修圆。
5. 最后用 检查左右两边是否平衡。

易错点 / 使用边界

• 不要把它误看成 。
• 它不是偶函数，也不是奇函数；这里的对称性是“关于点 中心对称”。
• 它始终大于 ，所以不会和 轴相交。
• 看到分母里是“指数函数加常数”时，先想水平渐近线，再想取倒数后的压缩效果。

链接

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